Basınç Nedir? Katı, Sıvı ve Gaz Basıncı - Kapalı Kaplardaki Gazların Basıncı, Açık Hava Basıncı, Sıvıların Basıncı İletmesi, Toriçelli Deneyi, Pascal Prensibi

Bir yüzey üzerine etkide bulunan dik kuvvetin, birim alana düşen miktarıa Basınç adı verilir. Katı, sıvı ve gazlar ağırlıkları nedeniyle bulundukları yüzeye bir kuvvet uygularlar. Kuvvetin kaynağı ne olursa olsun birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç (P), bütün yüzeye dik olarak etki eden kuvvete de basınç kuvveti (F) denir.
Click here to enlarge
  • P : Basınç
  • F : Kuvvet
  • S(G) : Alan

Katılarda basınç

Katılarda basınç cismin ağırlığının taban alanına bölümü ile bulunur. Katılarda basınç kuvveti cismin ağırlığıdır. Katılarda eğer cismin ağırlığı artarsa basınç artar, taban alanı artarsa basınç azalır. Cismin ağırlığının yerçekimi ivmesi ile olan ilişkisinden dolayı da basınç yerçekimi ile de alakalıdır. Yerçekimi ivmesinin artmasıyla basınç da artar. Aynı maddeden yapılmış geometrik cisimlerde (silindir, kare dik prizma, küp vb.) basınç yüksekliğe bağlıdır. Yüksekliği fazla olanın basıncı da fazladır.
Click here to enlarge'dir. a

Kapalı gaz basıncı


Gazlarda basınç ise bir çok unsurla bağlantılıdır. Gazların basıncının hesaplanmasında sıcaklık, bulunduğu kabın hacmi, gazın miktarı ve R sayısı önemlidir. Bunları formülle ifade edecek olursak; P.V=n.R.T Gazlarda basınç, gazın mölekül sayısı ve sıcaklığı artarsa artar; gazın bulunduğu kabın hacmi artarsa azalır. R sayısı ise sabit bir sayıdır. Kapalı gazlarda basınç manometreler yardımı ile ölçülür.
Açık hava basıncı

Açık Hava Basıncı deniz seviyesinde 0 santigrat derecede ve sabit hava şartlarında 76 cmHg'dir. Yani 76 cm civadır. Bu da bir '{{}}atmdir. Açık hava basıncı her 105 metre yükseğe çıkıldığında 1 cmHg azalır. Açık hava basıncını ölçen aletlere barometre denir.
Basınç farklarının oluşumu

Dünya, güneşten gelen ısıyı ekvator bölgesinin her zaman dik açıyla, kutup bölgelerinin de her zaman eğik açıyla almasını sağlayacak bir konumda oluşmuştur. Bu durum ekvator bölgesinin her zaman çok sıcak, kutup bölgelerinin de her zaman çok soğuk olmasını sağlamıştır. (Dünyanın kutup ekseni ile yörünge düzlemi arasında 23.5 derecelik bir açı vardır ve dünya sağa doğru eğik konumuyla kendi ekseni etrafında ve güneş etrafındaki yörüngesinde hareketlerini sürdürmektedir).
Ekvator bölgesi (0-30 kuzey enlemleri, 0-30 güney enlemleri arası) kara ve denizde en sıcak alanlardır. Bu alanlarda önce kara yüzeyleri ısınır. Isınan yüzeyler alttan itibaren havayı ısıtır. Isınan hava yükselir. Yükselen havanın yerinde, havanın yükselerek terk etmesinden dolayı boşluk oluşur. Bir başka deyişle basınç düşer. Bu sebeple ekvator bölgesi sürekli olarak dünyanın alçak basınç alanlarıdır. Aynı zamanda yükselen hava yükseldikçe soğur.
Soğuk kutup alanlarında hava alttan itibaren soğur. En soğuk hava en alttaki hava olur. Soğuyan hava ağırlaşır birbirine doğru sıkışarak çöker. Çöken hava aynı zamanda ısınır. Bu yığılma sonucunda yüzeyde yüksek basınç oluşur. Dolayısıyla kutup alanları dünyanın her zaman yüksek basınç alanlarıdır.
Yeryüzünde her zaman var olan bu alçak ve yüksek basınç alanlarının yanında diğer alanlarda karada ve deniz yüzeyinde bölgesel veya daha küçük ölçeklerde oluşan ve rüzgarların oluşmasına sebep olan basınç merkezleri görülür.bunun için kuvve f ile gösterilir evetf şile gösrterildiği için buna kuvvet denir
SIVI BASINCI

Bir kaptaki sıvı ağırlığı nedeniyle bulunduğu kabın her noktasına basınç uygular. Durgun sıvıların basıncı; sıvının öz kütlesine (öz ağırlığına), yer çekim ivmesine ve sıvının derinliğine (açık yüzeye olan uzaklığına) bağlı olup bunlarla doğru orantılıdır. Sıvı derinliği ve öz kütle arttıkça basınç artar, sıvı derinliği ve öz kütle azaldıkça basınç azalır.
Click here to enlarge
Durgun sıvıların basıncı; içerisinde bulunduğu kabın şekline ya da kaptaki sıvı miktarına bağlı değildir. İçerisinde aynı yükseklikte, aynı cins sıvılar bulunan farklı şekilli kapların tabanlarındaki sıvı basınçları aynıdır. Çünkü sıvı basıncı, sıvının derinliğine, öz kütlesine ve yer çekim ivmesine bağlıdır. Bu değerler bütün kaplarda aynı olduğu için sıvı basınçları da eşittir.
Click here to enlarge Bir kap içerisinde birbirine karışmayan sıvılar varsa bu sıvıların kabın tabanında oluşturdukları toplam basınç, her bir sıvının kendi tabanına uyguladığı basınçların toplamına eşittir. Birbirine karışmayan yani birbiri içerisinde çözünmeyen sıvılardan öz kütlesi büyük olan sıvı daime en altta bulunur.
Click here to enlarge
Şekli düzgün olan kaplarda sıvı derinliği zamanla düzgün olarak artar. Şekli düzgün olmayan kaplarda ise kaptaki sıvı derinliği zamanla düzgün olarak artmaz. Şekillerdeki K, L ve M kapları özdeş musluklarla doldurulursa, basıncın zamana göre değişimi aynı olmaz. (Basınç değişimi sıvı derinliğine bağlıdır).

apalı Kaplardaki Gazların Basıncı

Gaz moleküllerinin sürekli kabın iç çeperlerine çarpmaları sonucu

gaz basıncı
oluşmaktadır. Kabın iç yüzeyindeki birim yüzeye, birim zamanda çarpma sayısı ne kadar fazla ise, basınç ta o kadar fazladır. Gaz moleküllerinin kabın iç yüzeyindeki her noktaya çarpma sayısı eşit olduğundan, her noktadaki gaz basıncı da eşit olur.

Kapalı kaptaki gazların basıncı genel olarak üç niceliğe bağlıdır.
1. Sıcaklık ve hacim sabit ise gaz basıncı molekül sayısı ile doğru orantılıdır. (P ~ N)
2. Sıcaklık ve molekül sayısı sabit ise, kabın yani gazın hacmi ile ters orantılıdır. Hacim arttıkça basınç azalır, hacim azaldıkça basınç artar.
3. Hacim ve molekül sayısı sabit ise, gazın basıncı mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Sıcaklık arttıkça gaz moleküllerinin hızı artar ve kabın iç yüzeyinde birim alana çarpma sayısı artar. Bu da basıncın artmasına neden olur.
Bu üç nicelik ve basınç arasındaki ilişki
P . V = k . N . T şeklinde olur.
P ; basınç, V ; hacim, N ; molekül sayısı,
T ; mutlak sıcaklık, k ; sabit bir sayı
Boyle – Mariotte Kanunu
Bir miktar gazın sıcaklığı sabit kalmak şartı ile basıncı ile hacminin çarpımı sabittir. Şekilde piston ileri itilerek gaz sıkıştırıldığında basınç, hacim çarpımı değişmez. P1 . V1 = P2 . V2 dir.
Click here to enlarge
Manometreler
Kapalı kaptaki gazların basınçlarını ölçmek için kullanılan aletlere manometre denir. Manometrelerde borunun ucu kapalı veya açık olabilir. Şekildeki cam kapta bulunan gazın basıncı kapalı uçlu manometrede h yüksekliğindeki cıvanın basıncına eşittir.
Click here to enlarge
Pgaz = Pcıva = h cm-Hg dir.
Bunun anlamı, gazın basıncı h yüksekliğindeki cıvanın basıncına eşittir. Manometreler, barometrelerden faydalanılarak yapılmıştır.
Açık hava basıncının P0 ve cm-Hg birimi cinsinden olduğu bir ortamda, açık uçlu manometrede cıva düzeyleri arasındaki fark şekildeki gibi h kadar ise,
Pgaz > P0 dır.
Pgaz = P0 + h dir.
h değeri cm cinsinden ise gaz basıncı cm-Hg cinsinden bulunur.
Click here to enlarge
Açık uçlu manometrede cıva düzeyleri eşit ise, gazın basıncı açık hava basıncına eşittir.
Pgaz = P0 dır.
Yine açık uçlu manometrede cıva düzeyleri arasındaki fark şekildeki gibi h kadar ise,
Pgaz < P0 dır.
Pgaz = P0 – h dir.

Click here to enlarge

AÇIK HAVA BASINCI

Dünyanın çevresindeki Atmosfer adı verilen hava tabakası çeşitli gazların karışımından meydana gelmiştir. Atmosferdeki gazlar da, katı ve sıvılar gibi ağırlığından dolayı dokundukları yüzeylere basınç uygular. Bu basınca açık hava basıncı ya da atmosfer basıncı denir.

Açık hava basıncının değeri yeryüzüne yakın yerlerde en büyüktür. Yükseklere çıkıldıkça, hava molekülleri azalacağı için açık hava basıncının değeri azalır.


Toriçelli Deneyi
Yaklaşık bir metre uzunluğun da olan bir ucu kapalı cam boru alınarak ağzına kadar cıva dolduruluyor. Borunun açık kısmı el ile kapatılıp cıva çanağına daldırıldıktan sonra el çekildiğinde, cıvanın biraz çanağa boşalıp sonra sabit kaldığı görülüyor. Bu durumda borudaki cıva yüksekliği 76 cm oluyor. Borunun ağzı açık olduğu halde cıvanın tamamının çanağa boşalmamasının nedeni, cıva basıncının açık hava basıncı tarafından dengelenmesidir.
Click here to enlarge
Aynı deney farklı genişlikteki borularla yapıldığında cıva düzeyleri arasındaki farkın yine 76 cm olduğu görülüyor. Yani borudaki cıva yüksekliği borunun kesitine bağlı değildir.
Toriçelli bu deneyi deniz seviyesinde ve 0 °C sıcaklıkta yapmıştır.
Açık hava basıncının ölçüldüğü aletlere barometre denir. Şekildeki barometrede çanaktaki cıva üzerine etki eden açık hava basıncı, cıva tarafından itilerek, borudaki cıva basıncını dengeler.
Buna göre,
P0 = Pcıva
P0 = h . r = 76 . 13,6
P0 = 1033,6 g.f/cm2 dir.
Bu sonuca göre açık hava, deniz düzeyinde 1 cm2 lik yüzeye 1 kg-f den fazla yani yaklaşık 10 N değerinde kuvvet uygulamaktadır.
Click here to enlarge
Açık Hava Basıncının Etkileri
1.
Click here to enlarge
İçi su dolu bardağın ağzı hava kalmayacak şekilde kağıtla kapatılıp şekildeki gibi ters çevrildiğinde suyun dökülmediği görülür.
Suyun dökülmemesinin nedeni, suyun kağıda uyguladığı basıncın, açık havanın kağıda uyguladığı basınca eşit ya da küçük olmasıdır.
Akışkanların Basıncı
Bir yerden başka bir yere uygun şartlarda akabilen maddelere akışkan maddeler denir. Sıvılar ve gazlar akışkan maddelere örnektir. Akışkanlar basınç farkından dolayı akarlar ve akma yönü basıncın büyük olduğu yerden küçük olduğu yere doğrudur.
Akışkanlarla ilgili aşağıdaki yargılar geçerlidir.
1. Akışkanlar daima basıncın büyük olduğu yerden küçük olduğu yöne doğru akar. Dağlarda da sular daima aşağı doğru akar. Binaların zeminindeki strofor yardımı ile basınç farkı oluşturularak, su binanın üst katlarına kadar çıkarılır. Odanın kapı ve penceresini açarak hava akımı oluşturulması da basınç farkından dolayıdır.
2. Akışkanların kesit alanı daraldıkça akış hızı artar. Şekildeki borunun dar kesitinde akan suyun v2 hızı, geniş kesitinden akan suyun hızından büyüktür. (v2 > v1).
Click here to enlarge
Veya akışkanın hızının arttığı yerde kesit alanı daralır. Örneğin musluktan akan suyun aşağı doğru hızı artar ve kesiti daralarak incelir.

Click here to enlarge
3. Akışkanın hızının arttığı yerde basıncı azalır. Şekildeki düzenekte pompa yardımıyla borunun K ucuna hava üflendiğinde, borudan sıvı yükselerek püskürür. Sıvının yükselmesinin nedeni, sıvının açık yüzeyine uygulanan açık hava basıncı L ucuna iletilir, K ucunda ise akışkanların (havanın) hızı arttığı için basınç farkı oluşur ve sıvı, basıncının büyük olduğu L ucundan, basıncın küçük olduğu K ucuna doğru hareket eder.
Click here to enlarge
Sıvıların Basıncı İletmesi


(Pascal Prensibi)
İçine sıvı çekilen bir enjektörün ucu kapatılıp piston ileri doğru itilmeye çalışıldığında, itilemediği gözlenir. Yani sıvıların basınç altındaki hacim değişimleri önemsenmeyecek kadar azdır. Yani pratikte sıvılar basınç altında sıkıştırılamaz.

Pascal prensibi :
Kapalı bir kaptaki sıvının herhangi bir noktasına uygulanan basınç kabın şekli nasıl olursa olsun, kabın iç yüzeylerinin her noktasına sıvı tarafından aynı büyüklükte iletilir.
Pascal prensibinden yararlanılarak, bileşik kapların ve su cenderelerinin çalışma ilkeleri açıklanabilir.
Click here to enlarge
Bileşik Kaplar
Şekilleri ve kesitleri farklı iki ya da daha fazla kabın tabanlarının birleştirilmesi ile elde edilen kaplara bileşik kaplar denir. Örneğin U borusu bileşik kaptır.
Bileşik kaplardaki sıvının üst düzeyi hep aynı seviyededir. Örneğin kabın K kesimine bir piston konulup sıvı aşağı doğru itilirse diğer iki koldaki sıvı eşit miktar yükselir
Click here to enlarge
U borusunda aynı cins sıvı varken aynı seviyedeki basınçlar eşit olur. Şekildeki U borusunda özkütleleri farklı sıvılar varken denge sağlanmıştır. U borusunun alt kısmında kalan sıvının özkütlesi daha büyüktür.
Yani d1 > d2 dir.

Click here to enlarge
Alttaki sıvının en alt düzeyinden yatay çizgi çizildiğinde (Y düzeyi) bu çizgi üzerindeki basınçlar eşittir. Basınç eşitliğinden
PM = PN
h2 . d2 = h1 . d1 olur.
Z düzeyi üzerindeki P ve R noktalarındaki basınçlar da eşittir. Fakat X düzeyi üzerindeki K ve L noktalarındaki sıvı basınçları eşit değildir. Eğer K ve L deki basınçlar eşit olsaydı, d1 özkütleli sıvının en üst noktası ile aynı yatay hizadaki d2 özkütleli sıvı içindeki basınçlar da eşit olmalıydı. Bu mümkün olmadığı için PK basıncı ile PL basıncı da eşit olamaz, PK > PL olur.
Su Cendereleri
Tabanları birleştirilmiş kesitleri farklı iki silindir ve pistonlardan oluşur.
Küçük piston üzerine bir kuvvet uygulanarak sıvı üzerine basınç uygulanır.
Click here to enlarge
Pascal prensibine göre, bu basınç sıvı tarafından büyük pistona aynen iletilir. İletilen basınç büyük pistonun yüzey alanından dolayı büyük bir kuvvet oluşturur. Küçük pistona uygulanan basınç Click here to enlargebüyük pistona uygulanan basınç P2 ise, Click here to enlarge
Pascal prensibine göre aynı düzeydeki pistonların her ikisine uygulanan basınçların eşitliğinden,
Click here to enlarge
Su cendereleri basit makineye benzerler. Kuvvetten kazanç sağlar ama yoldan da kaybettirirler.
Sıvıların basıncı iletme özelliğinden yararlanılarak günlük hayatta kullanılan pek çok araç yapılmıştır. Yıkama yağlama sistemlerinde arabaların kaldırılmaları, hidrolik frenler, emme–basma tulumbaları. Bazı bitkilerin ve meyvelerin yağını ve suyunu çıkarmada kullanılır.

Durgun Sıvıların Basıncı İletmesi

Sıvıların belli bir şekli olmadığından içinde bulundukları kabın şeklini alırlar. Sıvıların katılardan temel farkı akışkan olmalarıdır. Bundan dolayı sıvılar bulundukları kabın taban ve yan yüzeylerine yani dokundukları her noktaya basınç uygularlar.
Ağzına kadar su dolukutunun K ve L noktalarından özdeş delik açıldığında alttaki delikten daha hızlı sıvı akışı olup daha uzaktaki bir noktaya temas eder. Bunun nedeni L noktasındaki sıvı basıncının K noktasındakinden büyük olmasıdır. Buna göre sıvı basıncı sıvı yüksekliği ile doğru orantılıdır.
Click here to enlarge

Şekilde h yüksekliğine kadar sıvı dolu olan kabın tabanına uygulanan sıvı basıncı,
P=h.psıvı =h.d.g
bağıntısı ile hesaplanır.
Click here to enlarge
Burada, h yüksekliği, basıncın uygulandığı noktanın sıvının açık yüzeyine olan dik yüksekliği, rsıvı ise, sıvının özağırlığıdır.
Bu bağıntıya göre basınç hem sıvı yüksekliği, hem de sıvının özağırlığı ile doğru orantılıdır.
Sıvı basıncı bu iki niceliğin dışında kabın şekline ve biçimine bağlı değildir. Sıvı yüksekliği ve sıvının özağırlığı değişmemek şartıyla sıvı hacmine de bağlı değildir.
Sıvı basıncı yüzeye daima dik olarak etki eder. Kap yüzeyinde açılan bir delikten çıkan sıvının yüzeye dik olarak çıkması da basıncın yüzeye dik uygulandığını gösterir.
Şekildeki düzgün silindirik kaba akış hızı sabit olan musluktan su akıyor. Suyun yüksekliği zamanla düzgün olarak arttığı için kabın tabanındaki sıvı basıncı da zamanla düzgün olarak artar.
Click here to enlarge

Şekildeki kaba akış hızı sabit olan musluktan su akıyor. Kap yukarı doğru daraldığı için kaptaki sıvı yüksekliği zamanla daha hızlı artmaktadır. Dolayısıyla kabın tabanına etki eden sıvı basıncının artış miktarı artarak şekildeki gibi olur.
Click here to enlarge
Yine şekildeki kaba akış hızı sabit olan musluktan su akıyor. Kap yukarı doğru genişlediği için kaptaki sıvı yüksekliğindeki artış zamanla yavaşlayacaktır.
Click here to enlarge
Dolayısıyla kabın tabanındaki sıvı basıncının zamanla değişimi şekildeki gibi olur.
Şekildeki kapta birbirine karışmayan r1 ve r2 özağırlıklı sıvılar vardır. Kabın tabanındaki toplam sıvı basıncı, sıvıların ayrı ayrı basınçlarının toplamına eşittir.
Psıvı = h1 . r1 + h2 . r2 dir.
Click here to enlarge
BASINÇ KUVVETİ
Bir kapta bulunan sıvı, ağırlığının etkisi ile dokunduğu bütün yüzeylere kuvvet uygular. Sıvının kap yüzeyinin tamamına uyguladığı kuvvete basınç kuvveti denir.
Click here to enlarge
Şekildeki kabın taban alanı S, sıvının özağırlığı r ve sıvı yüksekliği h ise, sıvının kap tabanına uyguladığı basınç kuvveti
F=h.p.S bağıntısı ile hesaplanır.
Şekildeki sıvı dolu kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti hesaplanırken h sıvı yüksekliği alınır. Kabın yan yüzeylerinden birine uygulanan basınç kuvveti sorulduğunda ise ortalama yükseklik yani Click here to enlarge alınır. Basınç kuvvetinin yüzeyin orta noktasına uygulandığı kabul edilir.
Click here to enlarge
Click here to enlarge
Silindirik ve prizma şeklindeki kaplarda sıvıların kap tabanına uyguladığı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşittir.
Click here to enlarge

Düşey kesiti Şekil - I deki gibi verilen kesik koni biçimindeki kabın tabanına etki eden sıvı basınç kuvveti noktalı çizgiler arasında kalan sıvının ağırlığına eşittir. Geri kalan sıvının ağırlığı yan yüzeyler tarafından dengelenir.
Click here to enlarge
Şekil – II de ise yine tabana etki e-den sıvı basınç kuvveti, noktalı çizgiler arası sıvı dolu olsaydı o kadar sıvının ağırlığına eşit olurdu.
Buna göre, Şekil – I de basınç kuvveti kaptaki mevcut sıvının ağırlığından küçük, Şekil – II de ise sıvının ağırlığından büyüktür.
Click here to enlarge




Click here to enlarge