Vektörler Konu Anlatımı

admin · 04-08-2010, 10:01 PM

FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER

Fizik; madde, enerji ve bunların arasındaki ilişkileri inceler. Bu incelemeler ve sonuç çıkarmalar, gözlem ve deneylere dayanır. Gözlem ve deneylerin temel aracı ölçme dir.
Ölçme; ölçülenin şiddet ( Ne kadar ? ) ve birimini ( Neye ait? ) belirlemektedir.
Ölçmenin hatasız yapılması ölçme aletinin özelliklerine bağlıdır. Ölçme aletinin sıfır hataya yaklaşması, duyarlılığın iyi ( ölçek aralıklarının küçük ) olması ile mümkündür.
Fiziksel bir olayda ölçülebilen her şeye fiziksel büyüklük denir.
Fiziksel büyüklükler SKALER ve VEKTÖREL olarak ikiye ayrılır.
Not: Arkadaşınıza bir olay anlatıyorsunuz, anlatma işiniz bitti ancak arkadaşınız size nereden nereye, nereden geçti, ne tarafa gitti diye sorular soruyorsa bu büyüklük vektöreldir.
Önümüzden hızla araba geçti. Dediğinizde ne tarafa doğru diye soru geliyorsa, sözünü ettiğiniz hız vektörel bir büyüklüktür. Yani bir de yönünü söylemeniz gerekir.
Bakkaldan bir kilo şeker istediğinizde, bakkal size nereden nereye, sağdan mı, soldan mı diye soru sormayacaktır. Burada kilogram yani kütle Skalerdir diyoruz. Çünkü yön gerektirmiyor.
Yukarıdaki örnekleri dikkatinizden kaçırmadan aşağıdaki açıklamaları okuyun.
Skaler Büyüklükler:
Büyüklük ve birimi ile tanımlanan fiziksel niceliklere skaler büyüklük denir.
Skaler Büyüklük Sembolü Büyüklüğü Birimi
Kütle m 10 Kilogram
Hacim V 100 Litre
Zaman t 60 Saniye
Sıcaklık T 35 Celcius

Skaler büyüklükler aritmetik işlem kurallarına uyar. ( Toplama, çıkarma, çarpma, bölme )
Dikkat ederseniz bu değerleri kullanırken yön belirtmeniz gerekmez.
Vektörel Büyüklükler:
Büyüklük, birim, doğrultu ve yönleri ile tanımlanan fiziksel niceliklere vektörel büyüklük denir.

Vektörel Büyüklük Sembolü Yönü Büyüklüğü Birimi

Hız

Kuzey 20 metre/saniye

Kuvvet + x 10 Newton

Yer Değiştirme Düşey-yukarı 50 metre

Vektörel büyüklüklerle yapılacak işlemler aritmetik kurallara uymaz. Bunların işlemlerinde geometrik kurallar geçerlidir. ( Üçgen, dörtgen ya da çokgenlerde kenar uzunluğu hesaplama )
VEKTÖRLER
Vektörel Büyüklüklerin Gösterilmesi:
Vektörler, yönlü büyüklük olduğundan oklarla gösterilir.

:

F : Oksuz tanımlanan vektör sembolü vektörün yalnız sayı değerini gösterir. ( Bir sayı, değeri ne olursa olsun, tek bir noktaya karşılık gelir. ) Bu nedenle F = 10 YAZAMAZSINIZ.
A : Vektörün başlangıç noktasıdır.
B : Vektörün bitiş noktasıdır.
I AB I : Vektörün büyüklüğü, okun uzunluğu ile doğru orantılıdır.

d : Vektörün doğrultusunu gösterir.
Doğrultu ve yön faklı iki kavramdır: Bir vektörün yönü, doğrultusuna göre daha belirgin bir tanımlamadır. Vektörün tanımlanması için her ikisi de gereklidir. Doğrultuları farklı olan vektörlerin, yönleri de farklıdır.
Doğrultuları aynı olan vektörlerin yönleri aynı olabileceği gibi ters de olabilir.
Vektörlerin Özellikleri:
Eşit vektörler: Yön, doğrultu, büyüklük ve birimleri aynı olan vektörlere eşit vektörler denir.

Vektörler eşit kalmak koşulu ile taşınabilir. Vektörün yönünü ve büyüklüğünü değiştirmeden istediğiniz noktaya taşıyabilirsiniz. Bu vektörün demir bir ok olduğunu düşünün. Demir bir oku nereye götürürseniz götürün boyu değişmeyecektir. Ancak yönünü de değiştirmemeniz gerekiyor.

Vektörü A dan B ye taşımış olduk. Yönü ve büyüklüğünü değiştirmedik.
Yanlış taşıma, işlemlerin sonucunun hatalı bulunması demektir.
Zıt vektörler: Büyüklük ve doğrultuları aynı, yönleri ters olan vektörlere zıt vektörler denir.
a ve c vektörel karşılaştırıldıklarında eşit değildir.
a ≠ c
Fakat c nin tersi a ya eşittir.
a = - c
a ve c vektörlerinin büyüklükleri karşılaştırıldığında eşittirler.
a = c
" - " işareti ile çarpılan vektör tersine eşit olur.
Vektörel bir büyüklük skaler bir büyüklükle çarpılırsa sonuç farklı bir VEKTÖR olur.
V . t = x x ≠ V
Yer değiştirme vektörü x; hız vektörü V ile skaler büyüklük olan hareket t nin çarpımına eşittir.

Aşağıdaki şekilde a vektörünün skaler büyüklüklerle çarpımının sonucunu göreceksiniz.

Vektörlerde Toplama :
Vektörel büyüklüklerin geometrik kurallara göre toplanıp çıkarılacağını belirtmiştik.
Vektörlerin toplanmasında, problemine göre farklı metodlar kullanılabilir.
Uç Uca Ekleme Metodu İle Toplama :
Toplanacak vektörlerin herhangi birinden başlanarak, bir sonraki bir öncekinin bitiş noktasına taşınır. İlk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına doğru çizilen vektör, toplam vektördür.

Vektörleri yönlerini ve büyüklüklerini değiştirmeden istediğimiz yere taşıyabiliyorduk.
vektörünün bitim noktasına vektörünün başlangıcını, vektörün bitim noktasına vektörünün başlangıcını getirdik. Elimizde vektör olsaydı bunları da bu yöntemle bir birine ekleyecektik. Bu örnekte olmadı ancak vektörleri eklerken bir birlerinin üzerinden de geçebilirler.
İkinci şekle biraz dikkatli bakarsanız, bir başlangıç noktası ile bir bitim noktasının açıkta kaldığını göreceksiniz. Bu iki noktayı birleştireceğiz. Birleştirdiğimiz vektörün başlangıcı açıktaki başlangıç noktasına, bitim noktası da açıkta kalan bitim noktasına gelecek. Bulduğumuz bu vektöre BİLEŞKE VEKTÖR diyeceğiz.

Bileşke vektör bulunurken bileşenlerin taşınma sırası önemli değildir. Toplarken de bu sıra önemli değildir.
Dikkat edeceğimiz en önemli nokta vektörlerin yönünü ve büyüklüğünü taşırken değiştirmemeniz olacaktır.
Dik Bileşenler Metodu İle Toplama :
Bir vektörü meydana getiren birbirine dik iki vektöre, o vektörün dik bileşenleri denir.
Bu bileşenler genelde yatay ( X, ) ve düşey ( Y, ) bileşen olarak da adlandırılır.

Bileşenler, matematiksel olarak, bir vektörün bitiş noktasının başlangıç noktasına göre yatay ve düşey eksende tanımıdır. Bu eksenlerdeki '' + '' ya da '' - '' işaretleri vektörün yönünü tanımlar.
Birden fazla vektörün toplama işlemi, dik bileşenlerinin yardımıyla da gerçekleştirilebilir.
Yataydaki bileşenlerin toplamı yatay bileşke ( ), düşeydekilerin toplamı da düşey bileşke ( ) dir.

Bir vektörün, dik bileşenleri ile arasında açısal ilişkiler vardır. Bu ilişkiler önemlidir. Vektör ve bileşenleri dik üçgen oluştururlar. Bu üçgendeki kenar açı ilişkileri kullanılarak vektör ve bileşenleri arasındaki büyüklük bağıntıları trigonometri yardımıyla bulunabilir.
Bir dik üçgende kenar açı bağıntıları aşağıdaki gibidir.

Vektör ve bileşenleri arasındaki büyüklük ilişkisi
X² + Y² = R² olarak da ifade edilir. Bunu, vektörün büyüklüğünü bulurken kullanacağız.
Vektörlerde Çıkarma İşlemi :
Vektörde çıkartma; çıkartılacak büyüklüğün tersini diğer büyüklükle toplama işlemidir.

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Vektörler Hakkında Genel Bilgiler	eymen33	Fizik Ders Notları	0	04-02-2013 11:44 PM
Vektörler DERS ANLATIMI	ReaeL	Fizik Ders Notları	0	08-12-2010 05:56 PM
fizik dersi Vektörler konusu	ReaeL	Fizik Ders Notları	0	08-12-2010 05:54 PM
Vektörler konu anlatımı	ReaeL	Fizik Ders Notları	0	08-04-2010 01:50 AM
Vektörler Konu Anlatımı Ders Notları	AnNoX	Fizik Ders Notları	0	04-16-2010 10:16 PM