Go Back   Yazılı Soruları-Soru Bankaları-Yaprak Test-2009-2010 Yazılı Sınav Soruları ve Cevapları > İlköğretim 2.Kademe Yazılı ve Sınav Soruları > İlköğretim Matematik Dersi Yazılı ve Sınav Soruları > İlköğretim Matematik Ders Notları

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

İlköğretim Matematik Ders Notları
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konusunu Görüntülemektesiniz.->A. TANIM a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere, ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu denklemi sağlayan x ...

Yeni Konu aç Cevapla
 
LinkBack LinkBack Seçenekler Stil
Alt 02-18-2010, 01:13 PM   #1 (permalink)
Kullanıcı Adı
Administrator
Standart Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

          
A. TANIM

a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere,
ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.
B. EŞİTLİĞİN ÖZELLİKLERİ

1) a = b ise, a ± c = b ± c dir.
2) a = b ise, a . c = b . c dir.
3) a = b ise,
4) a = b ise, an = bn dir. 5) a = b ise,
6) (a = b ve b = c) ise, a = c dir.Ü
7) (a = b ve c = d) ise, a ± c = b ± d
8) (a = b ve c = d) ise, a . c = b . d dir.
9) (a = b ve c = d) ise,
10) a . b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) dır.
11) a . b ¹ 0 ise, (a ¹ 0 ve b ¹ 0) dır.
12) = 0 ise, (a = 0 ve b ¹ 0) dır.

C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ
  1. a ¹ 0 olmak üzere,
    ax + b = 0 ise,
  2. (a = 0 ve b = 0) ise, ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre, reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi IR dir.
  3. (a = 0 ve b ¹ 0) ise, ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur.

    Yani, Ç = Æ dir.
D. BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ

a, b, c Î IR, a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere,
ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denkle-min çözüm kümesidir.
Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.
a, b, c Î IR olmak üzere,

ax + by + c = 0
denklemi her (x, y) Î IR2 için sağlanıyorsa

a = b = c = 0 dır.
Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.
Çözüm Kümesinin Bulunması
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.
Biz burada üçünü vereceğiz.
a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.
Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa “Yok etme yöntemi” kolaylık sağlar.
b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklem-de yerine yazılarak sonuca gidilir.
Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, “Yerine koyma yöntemi” kolaylık sağlar.
c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin iki-sinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir).
Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, “Karşılaştırma yöntemi” kolaylık sağlar.
Ü ax + by + c = 0
dx + ey + f = 0
denklem sistemini göz önüne alalım:
Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.
Birinci durum:
ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.
Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.
İkinci durum:
ise, bu iki doğru çakışıktır.
Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.
Üçüncü durum:
ise, bu iki doğru paraleldir.
Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.
Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.
admin isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsor Reklam
Cevapla

Etiketler
bilinmeyenli, bir, birinci, denklemler, dereceden

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Yaprak Test Soruları ve Cevapları admin Matematik Soru Bankası ve Testler 0 04-12-2013 02:16 PM
7.sınıf matematik dersi 1.dereceden 1.bilinmeyenli denklemler çalışma kağıdı güncel arşivlerini download merew İlköğretim Matematik Soru Bankası ve Testler 0 07-09-2012 01:36 AM
1.Dereceden Denklemler-2 ozanTi Matematik Soru Bankası ve Testler 0 05-01-2010 10:47 PM
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Test Soruları admin İlköğretim Matematik Soru Bankası ve Testler 0 03-25-2010 09:54 PM
Birinci dereden bir bilinmeyenli denklemler, birinci dereden bir bilinmeyenli denklemlerin özellikle saydam123 İlköğretim Matematik Ders Notları 0 02-01-2010 02:08 PM


Yazılı Soruları-Soru Bankası-Yaprak Test-Ders Notu-Konu Anlatımı-Proje Ödevi- Performans Görevi-Zümre Tutanakları-Yıllık Plan-Etkinlikler, Çalışma Yaprakları Tüm Zamanlar GMT +6 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 12:09 AM.


Eğitim ve Ögretim