ONDALIK SAYILAR

Ondalık Sayı:

Paydası 10, 100, 1000, ... gibi 10’un kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesirler, bu kesirlerin belirttiği sayılara ondalık sayılar denir.

Örnek: 3 = 0,3
10
Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:

Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;

• Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz
Veya;
• Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.

Örnek: 3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.
5

Çözüm: 3 = 3 . 2 = 6 = 0,6
5 5 . 2 10

Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;
• Tam kısmı varsa yazılır.
• Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.
• Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.
• Sadeleştirme varsa yapılır.

Örnek: 0,25 = 25 = 1
100 4






Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

1. Basit Devirli Ondalık Sayı:

Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;
• Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.
• Devreden sayıyı paya yazarız
• Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.

0,3 = 3 = 1
9 3

2. Bileşik Devirli Ondalık Sayı:

Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;
• Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.
• Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.
• Virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.

Örnek: 0,78 = 78-7 = 71
90 90

Ondalık Sayılarda Toplama:

Ondalık sayılar toplanırken tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve toplanır. Sonra virgül aynı hizadan ayrılır.

Örnek: 3,045 + 12,14 = 15,185

Ondalık Sayılarda Çıkarma:

Ondalık sayılarda çıkarma yapılırken gene tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve çıkarma işlemi yapılır. Sonra virgülle aynı hizadan ayrılır.

Örnekler: 315,08 – 9,215 = 305,865

Ondalık Sayılarda Çarpma:

Ondalık sayıların çarpımı yapılırken virgül yokmuş gibi çarpılır. İşlem sonunda çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnek: 3,42 . 2,7 = 9,234

10, 100, 1000 ile Çarpmak:

Ondalık sayıları 10 ile çarparken virgül bir basamak sağa , 100 ile çarparken virgül iki basamak sağa kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak soldan sağa doğru virgülle ayrılır.

Örnek: (3,42) . (10) = 34,2

Ondalık Sayılarda Bölme:

Ondalık sayılarda bölme işlemi yaparken böleni virgülden kurtarırız. Böleni virgülden kurtarırken kaçla çarpmışsak, bölüneni de aynı sayı ile çarpar, normal bölme işlemi yaparız.

Örnek: 63 : 4,2 = 15


10, 100, 1000 ile Bölmek:

Ondalık sayıların 10’a bölerken virgül bir basamak sola, 100’e bölerken virgül iki basamak sola kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnekler: (312,4) : 10 = 31,24

Ondalık Sayılarda Sıralama:

Pozitif ondalık sayıları karşılaştırırken;
• Tam sayılara bakarız. Tam sayısı büyük olan kesir daha büyüktür.

Tam sayılar eşit ise;
• Onda birler basamaklarına bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.

Onda birler basamakları eşit ise;
• Yüzde birler basamaklarında bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.

Örnek: 0,475 ; 3,7 ; 2,08 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Çözüm: Tam sayıları 0 < 2 < 3 olduğundan;
0,475 < 2,08 < 3,7

Ondalık Sayılarda Yuvarlak Yapma:

Bir ondalık sayı yuvarlak yapmak demek, bu sayıya yaklaşık olarak eşit olan daha az basamaklı bir ondalık sayıyı bulmak demektir.

Bir ondalık sayıyı istenilen basamağında yuvarlak yapmak için;

1. İstenilen basamağın sağındaki rakama bakılır. Bu rakamın sayı değeri;

• 5 veya 5’ten büyükse istenilen basamağın sayı değeri 1 arttırılıp, sağındaki basamaklar atılır.
• 5’ten küçük ise istenilen basamağın sayı değeri aynen alınıp sağındaki basamaklar atılır.

Örnek: 3,2471 ondalık kesrini, yüzde birler basamağında yuvarlak yapalım.
Çözüm: Yüzde birle basamağının sağındaki rakam 7’dir. 7 > 5 olduğundan birler basamağındaki 4 sayısına 1 ekleyip sağdakileri atarız o halde;
3, 2471  3,25’tir.


ÖRNEK
5,28 = 5,280 = 5,2800 ... gibi

ÖRNEK
43,527 sayısını çözümleyelim :






43,527 = 4.10 + 3.1 + 5. + 2 + 7
şeklinde çözümlenir.

ÖRNEK
5,28 = 5,280 = 5,2800 ... gibi.

ÖRNEK
13,876 23,472
+ 5,650 - 22,857
19,526 0,615

ÖRNEK
15,47 5,8
x 3,6 x 3,2
9282 116
+ 4641 + 174
55,692 18,56
ÖRNEK

gibi.
ÖRNEK
0,7777 ... = 0,7 =