Go Back   Yazılı Soruları-Soru Bankaları-Yaprak Test-2009-2010 Yazılı Sınav Soruları ve Cevapları > Genel Lise, Anadolu Lisesi , Anadolu Öğretmen Lisesi Yazılı ve Sınav Soruları > Matematik Dersi Yazılı ve Sınav Soruları > Lise Matematik Ders Notları

Modüler Aritmetik Konu Anlatımı Ders Notu

Lise Matematik Ders Notları
Modüler Aritmetik Konu Anlatımı Ders Notu Konusunu Görüntülemektesiniz.->MODÜLER ARİTMETİK MODÜLER ARİTMETİK a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan, b = {(a, b) : m, (a – b) ...

Yeni Konu aç Cevapla
 
LinkBack LinkBack Seçenekler Stil
Alt 04-11-2010, 07:27 PM   #1 (permalink)
Kullanıcı Adı
Aktif Üye
Standart Modüler Aritmetik Konu Anlatımı Ders Notu

          
MODÜLER ARİTMETİK
MODÜLER ARİTMETİK

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a º b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Ü
ise a º b (mod m)
a = b + mk, k Î Z


Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar:
0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.
Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları
Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir.

Buna göre,
Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve
a º b (mod m)
c º d (mod m)
olmak üzere,
1) a + c º b + d (mod m)
2) a – c º b – d (mod m)
3) a . c º b . d (mod m)
4) an º bn (mod m)
5) a – b º 0 (mod m)
6) k . a º k . b (mod m) dir.
7) n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise

8) a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.

Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.

Ü x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,
xm – 1 º 1 (mod m) dir.
x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.
Ü x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi
m = ak . b r . c p ve
xT º 1 (mod m) dir.
Ü m asal sayı ise, (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir.
AnNoX isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsor Reklam
           
Cevapla

Etiketler
mod, modüler aritmetik, ortak bolen

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Lise Matematik Modüler Aritmetik Online Video Ders Konu Anlatımı İzle admin Lise Matematik Video Konu Anlatımı 0 10-22-2012 09:48 PM
Modüler Aritmetik Konusu Yaprak Test Soruları 2 ozanTi Matematik Soru Bankası ve Testler 0 05-02-2010 09:14 PM
Matematik Modüler Aritmetik Konu Anlatımı Video İzle admin Lise Matematik Ders Notları 0 04-12-2010 02:14 PM
9. Sınıf Celal Aydın ÇKS İşlem Modüler Aritmetik Konu Anlatımlı matem40 İsa Hoca İlköğretim ve Lise Matematik Soruları, Yaprak Testleri ve Soru Bankaları Paylaşımları 0 04-11-2010 04:54 AM
İşlem ve Modüler Aritmetik test [indir] admin Matematik Soru Bankası ve Testler 0 10-08-2009 01:41 AM


Yazılı Soruları-Soru Bankası-Yaprak Test-Ders Notu-Konu Anlatımı-Proje Ödevi- Performans Görevi-Zümre Tutanakları-Yıllık Plan-Etkinlikler, Çalışma Yaprakları Tüm Zamanlar GMT +6 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 09:49 AM.


Eğitim ve Ögretim