Go Back   Yazılı Soruları-Soru Bankaları-Yaprak Test-2009-2010 Yazılı Sınav Soruları ve Cevapları > Genel Lise, Anadolu Lisesi , Anadolu Öğretmen Lisesi Yazılı ve Sınav Soruları > Matematik Dersi Yazılı ve Sınav Soruları > Lise Matematik Ders Notları

Parabol konu anlatımı ders notları

Lise Matematik Ders Notları
Parabol konu anlatımı ders notları Konusunu Görüntülemektesiniz.->PARABOL A. TANIM a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci ...

Yeni Konu aç Cevapla
 
LinkBack LinkBack Seçenekler Stil
Alt 04-11-2010, 07:36 PM   #1 (permalink)
Kullanıcı Adı
Aktif Üye
Standart Parabol konu anlatımı ders notları

          
PARABOL
A. TANIM

a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.


İkinci dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki görüntüsüne parabol denir.


Parabol, düzgün tel parçasının uçlarından tutularak bükülmesiyle oluşan, yandaki gibi kolları yukarıya doğru ya da aşağıya doğru olan bir eğridir.



B. PARABOLÜN TEPE NOKTASI
f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun tepe noktası
T(r, k) olmak üzere,

Ü Parabol doğrusuna göre simetriktir.


doğrusu parabolün simetri eksenidir.

y = a(x – r)2 + k fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası T(r, k) dır.


C. GRAFİĞİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR
Parabolün Ox eksenini kestiği noktalar A ve B, Oy eksenini kestiği nokta C olsun.
ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 ise A(x1, 0), B(x2, 0), C(0, c) dir.


Ü ax2 + bx + c = 0 denkleminde
D = b2 – 4ac > 0 ise, parabol Ox eksenini farklı iki noktada keser.
D = b2 – 4ac < 0 ise, parabol Ox eksenini kesmez.
D = b2 – 4ac = 0 ise, parabol Ox eksenine teğettir.

D. x2 NİN KAT SAYISI OLAN a NIN İŞARETİ

1)
a > 0 ise, parabolün kolları yukarı doğru olup, f(x) in en küçük değeri tepe noktasının ordinatı olan k dır.


2)
a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru olup, f(x) in en büyük değeri tepe noktasının ordinatı olan k dır.


3)
|a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre, yandaki parabollere göre, f deki x2 nin kat sayısı, g deki x2 nin kat sayısından büyüktür.


Ü f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için,
1) Fonksiyonun tepe noktası bulunur.
2) Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.
3) a nın işaretine bakılarak parabolün kollarının yönü belirlenir.

E. GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜN DENKLEMİNİN YAZILMASI
1. Parabolün Ox Eksenini Kestiği Noktalar Biliniyorsa


y = f(x) = a(x – x1) (x – x2) ... (1) dir.
Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

2. Parabolün Tepe Noktası Biliniyorsa

y = f(x) = a(x – r)2 + k ... (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

3. Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa

y1 = ax12 + bx1 + c ... (1)
y2 = ax22 + bx2 + c ... (2)
y3 = ax32 + bx3 + c ... (3)
Bu üç denklemi ortak çözerek a, b, c yi buluruz.

F. PARABOL İLE DOĞRUNUN DÜZLEMDEKİ DURUMU
y = f(x) = ax2 + bx + c parabolü ile
y = g(x) = mx + n doğrusunu ortak çözelim.
f(x) = g(x)
ax2 + bx + c = mx + n
ax2 + (b – m)x + c – n = 0 ... («)

(«) denkleminin kökleri (varsa) doğru ile parabolün kesiştiği noktaların apsisleridir.
Buna göre, («) denkleminde;
D > 0 ise, parabol doğruyu farklı iki noktada keser.
D < 0 ise, parabol ile doğru kesişmez.
D = 0 ise, parabol doğruya teğettir.

Ü y = ax2 + bx + c parabolü ile y = dx2 + ex + f parabolünün düzlemdeki durumu incelenirken yukarıdakine benzer biçimde işlemler yapılır.
AnNoX isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsor Reklam
Cevapla

Etiketler
grafigin eksenleri kestigi noktalar, parabol, parabol nedir?, parabolun tepe noktasi

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Proteinler Konu Anlatımı Ve Ders Notları eymen33 Biyoloji Ders Notları 0 08-25-2013 05:46 PM
Used to Would Konu Anlatımı Ve Ders Notları eymen33 İlköğretim İngilizce Ders Notları 0 07-04-2013 06:37 PM
Parabol Konu Anlatımı Video Ders İzle By Efsane Lise Matematik Ders Notları 0 02-12-2011 12:44 AM
Asit ve Baz Konu Anlatımı Ders Notları AnNoX Kimya Ders Notları 0 04-17-2010 11:02 PM
Bileşikler Konu Anlatımı Ders Notları AnNoX Kimya Ders Notları 0 04-17-2010 10:43 PM


Yazılı Soruları-Soru Bankası-Yaprak Test-Ders Notu-Konu Anlatımı-Proje Ödevi- Performans Görevi-Zümre Tutanakları-Yıllık Plan-Etkinlikler, Çalışma Yaprakları Tüm Zamanlar GMT +6 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 09:57 PM.


Eğitim ve Ögretim