Soru41:log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?
Çözüm: Gerekli Kavram ve Bilgiler
log(a.b.c) = loga + logb + logc
logan = n.loga
log1656 = log(23.32.23) = 3.log2 + 2.log3 + log23
a = 3b + 2c + log23 ® log23 = a – 3b – 2c
Soru42: log(a+b) = loga + logb olduğuna göre b nin a türünden değeri nedir?
Çözüm: log(a+b) = loga + logb
log(a+b) = log(a.b) ® a + b = ab dir.
ab = a + b ® ab – b = a ® b(a-1) = a
b =
Soru43: ln(x.y) = 2a ln= 2b
olduğuna göre x in pozitif değeri nedir?
Çözüm:
ln(x.y) = 2a
ln= 2b

Taraf tarafa çarpalım.

® x2 = e2a+2b = e2(a+b)


xy = e2a

x = ea+b veya x = -ea+b olur.
X’in pozitif değeri ea+b dir.
Soru44:logx+2log=log8–2logx denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: logx + 2log = log8 – 2logx
logx + 2log(-logx) = log8 – 2logx ® logx = log8 ® x = 8
Soru45: lna = p olarak verildiğine göre, loga2 aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm: loga2 = 2loga dır.
lna = p ® ® loga = ploge
olduğundan loga2 = 2loga = 2ploge olur.
Soru46: a5 = b olduğuna göre, logba3 kaçtır?
Çözüm: a5 = b ® logab = 5 ® logba = tir.
logba3 = 3logba = 3. =
Soru47: log2 = 0.301, log3 = 0.477 olduğunda log360 ın değeri kaç olur?
Çözüm: 360 = 22 . 32 . 10 olacağından, log360 = log (22.32.10)
= 2log2 + 2log3 + log10
= 2 . 0,301 + 2 . 0,477 + 1
= 2,556 dır.
Soru48:logx+log(3x+2)=0denklemini sağlayan değer nedir?
Çözüm: logx + log(3x+2) = 0
log[x(3x+2)] = log1
x(3x+2) = 1
3x2 + 2x – 1 = 0 ® x = -1 V x =
Negatif sayıların logaritması tanımlı olmadığından x = tür.
Soru49: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0 olduğuna göre log5x değeri kaçtır?
Çözüm: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0
log7 = 0 ® = 1 ® x = 5
olduğundan, log5x = log55 = 1 olur.
Soru50: log35 = a olduğuna göre, log925 in değeri kaçtır?
Çözüm: = logab olduğundan
log925 = = log35 = a dır.
Soru51:log53+log5a=1olduğunagöre, a kaçtır?
Çözüm: log53 + log5a = 1 ® log53a = log55
3a = 5 ® a =
Soru52: loga9 = 4, log3a = b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?
Çözüm: loga9 = 4 ® loga32 = 4
2loga3 = 4 ® loga3 = 2 ® 3 = a2
a = = 31/2
b = log3a = log331/2 =
a.b = .=
Soru53: log3(9.3x+3)=3x+1denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: log3(9.3x+3) = 3x + 1
log33x+5 = 3x+1 ® x + 5 = 3x + 1 ® x = 2
Ç.K. = {2}
Soru54: f(x) = log2x
(gof)(x)=x+2olduğunagöre,g(x) şağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: y = f(x) = log2x ® x = 2y = 2f(x)
(gof) (x) = g(f(x)) = x + 2 = 2f(x) + 2 olduğundan g(x) = 2x+2 olur.
Soru55:denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm:
4log9x = log327 – log3x
= log333 – log3x
4..log3x + log3x = 3
3 log3x = 3
log3x = 1 x = 3
Soru56: loga = ,1931 olduğuna göre, nın değeri kaçtır?
Çözüm: loga = ,1931
=
(-2+0.1931) =(-3 + 1,1931)
= -1 + = -1 + 0,3977
= ,3977
Soru57: 5+ 3= 4
5 - 3=4 denklem sistemini sağlayan x ve y sayıları nedir?
Çözüm: a = 5 ve b = 3 diyelim:
5+ 3= 4 5. 5+ 3 = 4 5a + b = 4
5 - 3=4 5. 5 - 3. 3 = 4 25a - = 4 (3)
5a + b = 4 a = = 5
x = -1 ve y = 1
75a – b = 12 b = 3 = 3

İnternetteki Kaynaklardan Yararlanılarak Derlenmiştir.