Go Back   Yazılı Soruları-Soru Bankaları-Yaprak Test-2009-2010 Yazılı Sınav Soruları ve Cevapları > Genel Lise, Anadolu Lisesi , Anadolu Öğretmen Lisesi Yazılı ve Sınav Soruları > Matematik Dersi Yazılı ve Sınav Soruları > Matematik Soru Bankası ve Testler

Logaritma - Çözümlü Sorular- 1

Matematik Soru Bankası ve Testler
Logaritma - Çözümlü Sorular- 1 Konusunu Görüntülemektesiniz.->Soru 1 : log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir? Çözüm: log625 = log252 = log(52)2 = 4log5 = 4.0,69897 = 2,79588 Soru 2 : log 64 = a olduğuna ...

Yeni Konu aç Cevapla
 
LinkBack LinkBack Seçenekler Stil
Alt 10-26-2009, 02:28 AM   #1 (permalink)
Kullanıcı Adı
Administrator
Standart Logaritma - Çözümlü Sorular- 1

          
Soru 1: log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir?

Çözüm: log625 = log252
= log(52)2
= 4log5
= 4.0,69897
= 2,79588
Soru 2: log 64 = a olduğuna göre,log2 nedir?

Çözüm: log 64 = log 82 = log (23)2
= log26 = 6 log2
log 2 = 1/6 log 64
= 1/6.a
Soru 5: log 3 = 0,47712 olduğuna göre , log 0,0009 nedir?
Çözüm: log 0,0009 = log9.10-4
= log32 + log10-4
= 2log3 –4 . log10
= 2 . 0,47712 –4
= 0,95424 –4
= -3,04576
Soru 6: log 913 =a ise log 939’un değeri nedir?
Çözüm: log 913 = a Þlog3213 =a
Þ1/2 log313 = 2a
Þlog 313 = 2a
log133 . 13 = log133 + log1313
=log1339 . 13 = log133 + log1313
=log133 + 1
=1/log313 + 1
=1/2a + 1 =1 + 2a/2a
Soru 8: log2x + 4logx2 = 4 denklemini sağlayan x değeri nedir?
Çözüm: log2x + logx2 =4
log2x + 4 log22/log2x = 4
log2x + 4/log2x = 4
(log2x)2 – 4 log2x + 4 = 0
log2x = t
t2 – 4t +4 = 0Þ(t-2)2 = 0
Þt=2
log2x = 2 Þ x = 22
Þx = 4 bulunur.
Soru 9: log3(x2 + 2) < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?
Çözüm: log3(x2 + 2) < log333 Ûx2 + 2< 33
Ûx2<27 – 2
Ûx2< 25
Û x < 5
-5 < x < 5
Soru 10: log3(x – y) +log3(x + y) = 3
x + y = 9 eşitlik sistemini sağlayan x değeri nedir?
Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3
log3(x – y) (x + y) = log333
(x – y) . 9 = 27 Þ x – y =3
x + y = 9
x – y = 3
2x = 12 Þ
x = 6
Soru 11: a = log78,b = lg9, c = log1/2 veriliyor. a,b,c arasındaki sıralama bulunuz?
Çözüm: a = log78 > log77 = 1 Þ a>1 Þ b
b = log109> log1010 = 1 Þ b<1
Ayrıca, c = log1/98 = log9-1 = -log9 8<0dır. Bu durumda, colur.
Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x değerini bulunuz?
Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, - 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,
colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.
Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 ex = 4 Þ t + 4 . 1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 - 4t = 0
Þ t2 –4 t + 4 =0 Þ (t – 2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.
Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.
Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?
Çözüm: cologx =-lgx
-3,1746 = -lgx
+3+0,1746 = +lgx
3-0,1746 = lgx
3-0,1746+1 = 1lgx
2+0,1746 = lgx
lgx = 2 +8224

Soru15: log3x = 1+log32

Çözüm: log3x – log32 = 1
log3x/2 = 1
x/2 = 31
x = 6
Soru16: log35 Þ log1575 = ?
Çözüm:log1575
log375/log315
Log360
Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?
Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1
= 2,3284 – 1 = 1,3284 olur.
Soru18: ex + 4 e-x = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun. Bu durumda, ex = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 e-x = 4 Þ t + 4.1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 – 4 t = 0
Þ t2 – 4 t + 4 = 0 Þ (t-2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.
T =2 Þ ex = 2 Þ x = log ex Þ x = ln 2 bulunur.
Çözüm kümesi, Ç = {ln2} dir.
Soru19: lg ( 2x – 3) = lg 9
Çözüm: lg (2x – 3) = lg 9 Þ 2x – 3 = 9 Þ x = 6 bulunur.
Bulunan x değerinin çözüm kümesine dahil edilebilmesi için, logaritması alınan ifadeyi pozitif yapması gerekir.
x = 6 Þ 2x – 3 = 2 . 6 - 3 = 12 – 3 = 9 > 0 dır.
O halde, çözüm kümesi, Ç ={6} olur.
Soru20: log2( x – 3) > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: log2(x – 3) >3 Þ x – 3 > 23 Ù x – 3 > 0 olmalıdır.
x – 3 > 8 Ù x > 3
x > 11 Ù x > 3 olur. Buradan,
Çözüm kümesi, Ç = {x | x > 11, x Î R } =(11, + ¥ ) olur.
admin isimli Üye şuanda  online konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsor Reklam
Cevapla

Etiketler
çözümlü sorular, logaritma

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
LYS 2013 Logaritma Konu Testi ve Çözümlü Örnekleri Çöz Yükle admin Matematik Soru Bankası ve Testler 0 04-18-2013 11:12 AM
Logaritma Fonksiyonu Konu Anlatım Logaritma Örnek Çözümleri editor İlköğretim Matematik Soru Bankası ve Testler 7 04-12-2011 01:26 PM
radyoaktiflik çözümlü sorular ReaeL Kimya Ders Notları 0 07-13-2010 03:33 PM
Logaritma - Çözümlü Sorular -2 admin Matematik Soru Bankası ve Testler 0 10-26-2009 02:26 AM
Logaritma - Çözümlü Sorular 3 admin Matematik Soru Bankası ve Testler 0 10-26-2009 02:25 AM


Yazılı Soruları-Soru Bankası-Yaprak Test-Ders Notu-Konu Anlatımı-Proje Ödevi- Performans Görevi-Zümre Tutanakları-Yıllık Plan-Etkinlikler, Çalışma Yaprakları Tüm Zamanlar GMT +6 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 01:40 PM.


Eğitim ve Ögretim